تلهپورتیشن کوانتومی در طول موج مخابراتی با استفاده از فوتونهای تبدیل فرکانسی از نقاط کوانتومی دوردست
- Tim Strobel
- Michal Vyvlecka
- Ilenia Neureuther
- Tobias Bauer
- Marlon Schäfer
- Stefan Kazmaier
- Nand Lal Sharma
- Raphael Joos
- Jonas H. Weber
- Cornelius Nawrath
- Weijie Nie
- Ghata Bhayani
- Caspar Hopfmann
- Christoph Becher
- Peter Michler & Simone Luca Portalupi
چکیده
یک اینترنت کوانتومی جهانی بر پایه شبکههای مقیاسپذیر است که به سختافزارهای کوانتومی قابل اطمینان نیاز دارند. از جمله این اجزاء میتوان به منابع نور کوانتومی اشاره کرد که فوتونهای درهمتنیدهٔ تعیینپذیر، با روشنایی بالا و وفاداری بالایی تولید میسازند و همچنین حافظههای کوانتومی با زمان همسازسازی فراتر از سطح میلیثانیه. برای عملکرد در فواصل طولانی، منابع نور کوانتومی باید در طولموج مخابراتی تابش کنند. ستونبنای این شبکهها نشاندادن تلهپورتیشن کوانتومی است. در این کار، ما تلهپورتیشن کامل فوتونی کوانتومی را با استفاده از نقاط کوانتومی نیمهرسانا بهدست میآوریم که میتوانند تمام الزامات مذکور را برآورده سازند. دو نقطه کوانتومی GaAs دوردست که در نزدیک‑اینفرارد تابش میکنند، بهکار گرفته میشوند: یکی بهعنوان منبع جفت فوتون درهمتنیده و دیگری بهعنوان منبع فوتون تک. در طول آزمایش، فوتون تک در حالتهای قطبیته متقابل آماده میشود و با تابش بایکسیتون جفت درهمتنیده از طریق یک اندازهگیری حالت بل انتخابی بر مبنای قطبیت ترکیب میشود. این فرآیند، حالت قطبیتهٔ مربوطه را به تابش ایکسیتون جفت درهمتنیده منتقل میکند. ناهماهنگی فرکانسی بین منابع تحریکشده توسط دو مبدل فرکانس کوانتومی حفظکنندهٔ قطبیت رفع میشود، که امکان تداخل دو‑فوتونی در فواصل دوردست در طولموج مخابراتی را مهیا میکند و بهدستآوردن ضریب تداخل 30(1)% میانجامد. دقت تلهپورتیشن پسانتخابی تا 0.721(33)، که بهطور چشمگیری بالاتر از حد کلاسیک است، نشانگر تلهپورتیشن موفقیتآمیز کوانتومی بین نورهای ناشی از منابع متفاوت میباشد. این نتایج گامی مهم در توسعه منابع نور کوانتومی مبتنی بر نیمهرسانا نشان میدهد.
مقدمه
در سالهای اخیر، تلاشهای قابلتوجهی برای تحقق چشمانداز بلندپروازانهٔ یک اینترنت کوانتومی جهانی1,2 انجام شده است که میتواند گرههای دوردست را بهصورت ایمن متصل کرده و برای ارتباط با کامپیوترهای کوانتومی دوردست3 یا حسگرهای کوانتومی مستقر بستر فراهم سازد. اساسی برای چنین تحقق، حافظههای کوانتومی که اطلاعات کوانتومی را ذخیره و بهصورت فعال بازیابی میکنند، و منابع نور کوانتومی که امکان ارتباط بین گرههای مختلف را فراهم میسازند، است. در حال حاضر، چندین بستر برای نقش خود در ارتباطات کوانتومی آینده در حال بررسی هستند4: اتمها و یونها5,6,7,8، مراکز نقص در الماس9,10,11,12,13، فرآیندهای پارامتریک14,15,16، و نقاط کوانتومی نیمهرسانا (QDها)17,18. بهدلیل دستاوردهای مهم اخیر که بهبود چشمگیری در همگنی اسپین نشان دادند19,20، نقاط کوانتومی اپیتاکسیال نشانگر امیدواری بینظیری برای عملکرد بهعنوان حافظهٔ کوانتومی در شبکههای کوانتومی آینده هستند. این موضوع بهویژه جذاب است زیرا میتوانند بهصورت مؤثر با نور تولیدشده توسط QDهای دیگر ترکیب شوند؛ این QDها بهعنوان منابع مؤثری برای فوتونهای تکساز21,22,23,24,25,26,27,28 و فوتونهای درهمتنیده شناخته میشوند29,30,31,32,33,34,35,36. مطالعات اخیر همچنین طرحهای کامل فوتونی با فوتونهای غیرقابل تمایز حاصل از QDها در حالتهای خوشهای را بهعنوان گزینههای بدون حافظه ارائه دادند37,38.
منبع کلیدی در ارتباطات کوانتومی تلهپورتیشن کوانتومی است39,40,41 که بهصورت ایدهآل با فوتونهای تولیدشده توسط منابع نور کوانتومی دوردست بهدست میآید. مطالعات پیشین با انتشاریکنندههای تکنقطه کوانتومی نشان دادند که این انتشارات در آزمایشهای تلهپورت کردن در طولموجهای نزدیک‑اینفرارد (NIR) توانایی دارند42,43,44,45. برای اجرای موفق، فوتونهای توانمند به تداخل کوانتومی و با درجه بالایی از درهمتنیدگی لازم است. علاوه بر این، منابع تقاضا‑محور برای گسترش پیچیدگی شبکه بسیار مفید خواهند بود، بهویژه وقتی فرآیند تولید فوتونهای تکساز و درهمتنیده بهصورت تعیینپذیر باشد نه بهصورت تصادفی46,47. همچنین توانایی تنظیم طولموج منتشرکنندهها به یک طولموج هدف مشترک برای اطمینان از عدم تمایز فوتونها بین منابع دوردست ضروری است. تداخل دو‑فوتونی با نوری که توسط منابع متفاوت QD در ناحیه NIR تولید میشود، بررسی شده است48,49,50,51,52,53,54 که اخیراً مقادیر بالایی از 93.0(8)% برآیند نمایانگی تداخل گزارش شده است55. علاوه بر این، اگر هدف رسیدن به انتشار در فواصل طولانی باشد، بهکارگیری فیبرهای نوری سیلیکای استاندارد برای اتصال گرههای دوردست بهطور چشمگیری مفید است. در واقع، فیبرهای سیلیکایی هماکنون ستون فقرات زیرساخت مخابراتی جهانی را تشکیل میدهند، جایی که نور در طولموج مخابراتی با کمترین تلفات انتشار و پراکندگی بستهامواج فوتونی محدود مواجه میشود. چنین رفتاری حتی برای نور کوانتومی اهمیت بیشتری دارد. در حالی که تلفات کم میتواند تعداد ایستگاههای تقویتکننده موردنیاز را کاهش دهد، پراکندگی کم نیز برآیند نمایانگی تداخل بالا را برای فوتونها در کانالهای با طولهای متفاوت تضمین میکند. این مزایا نور کوانتومی در طولموج مخابراتی را بهویژه برای پیادهسازی آینده ارتباطات کوانتومی جذاب میسازند. علیرغم پیشرفتهای مستمر در تولید منابع نور کوانتومی QD کارآمد در طولموج مخابراتی36,56,57,58,59,60، عملکردهای پیشرفته هنوز توسط QDهای تابشکننده در طولموج NIR تعیین میشوند. بهدلیل این مساله، استفاده از تبدیل فرکانس بهعنوان رویکرد جذاب برای پر کردن این شکاف طولموجی61,62، و بهعنوان روش قدرتمند برای تنظیم دقیق منابع QD دوردست به یک طولموج مشابه، امکان تداخل دو‑فوتونی را فراهم میآورد63,64. بهتازگی، مبدلهای فرکانس کوانتومی طراحیشده برای کار با نور QD و توانایی حفظ حالت قطبیته در طول تبدیل، نشان داده شدهاند5,18,65.
نتایج
پیکربندی آزمایشی
شکل 1a یک نمودار کلی از آزمایش را نشان میدهد. دو نقطه کوانتومی دوردست بهکار گرفته میشوند: QD1 بهعنوان منبع فوتون تک (SPS) عمل میکند و فوتون 1 را تولید مینماید. QD2 بهعنوان منبع جفت درهمتنیده (EPS) عمل کرده و جفت فوتون درهمتنیده شامل فوتون 2 و فوتون 3 را تولید میکند. در هر دو حالت، QDها با اکسیتاسیون دو‑فوتونی پالسدار تحریک میشوند و فوتونها از طریق سرریز بایکسیتون‑اکسیتون (\(\left\vert XX\right\rangle \to \left\vert X\right\rangle \to \left\vert G\right\rangle\))66,67,68 تولید میگردند. فوتونهای بایکسیتون (XX) یعنی فوتون 1 و فوتون 2 پس از دو فرآیند متمایز تبدیل فرکانس کوانتومی (QFC) به یک تنظیمات صید بل (BSM) هدایت میشوند (نگاه کنید به بخش روشها)، در حالی که تابش اکسیتون (X) نقطه QD2 (فوتون 3) تحلیل میشود. ترکیب صید بل بهصورت مشترک فوتون 1 و فوتون 2 را روی حالت بل بهحد اکثر درهمتنیده مینماید و حالت قطبیتهٔ فوتون 1 (نامگذاری شده \({\left\vert \xi \right\rangle }_{1}\)) را به فوتون 3 منتقل میکند. گیرنده، حالت قطبیتهٔ فوتون 3 (نامگذاری شده \({\left\vert \xi \right\rangle }_{3}\)) را بر پایهٔ نتیجه صید بل بازسازی مینماید.

a نمودار کلی آزمایش که در آن QD1 بهعنوان منبع فوتون تک (SPS) بهکار رفته و QD2 بهعنوان منبع جفت درهمتنیده (EPS) استفاده میشود. دو مبدل فرکانس کوانتومی مستقل (QFC) برای تبدیل فوتونهای بایکسیتون به یک طولموج مخابراتی مشترک بهکار گرفته میشوند. پس از اندازهگیری حالت بل (BSM)، حالت فوتون تک (نامگذاری شده \({\left\vert \xi \right\rangle }_{1}\)) به فوتون اکسیتونی غیر‑تداخلدار منتقل میشود. b طرح سهبعدی تنظیمات: QD1 یک فوتون بایکسیتون تک تولید میکند که با استفاده از تقسیمکننده پرتو قطبی (PBS) و سپس یک صفحهنیمهموجی (HWP) و صفحهیکچهار‑موجی (QWP) به حالت \({\left\vert \xi \right\rangle }_{1}\) آماده میشود و با یک شبکه بریگ حجمی (VBG) فیلتر طیفی میشود. این فوتون با استفاده از تبدیل فرکانسی کوانتومی حفظکنندهٔ قطبیت، که شامل یک موجبر لیتیوم نیابت پریودیک‑پولشده (PPLN‑WG) است، به طولموج مخابراتی تبدیل میگردد و به یک تقسیمکننده فیبری (FBS) برای BSM ارسال میشود. QD2 یک جفت فوتون درهمتنیده تولید میکند: در حالی که فوتون اکسیتون به گیرندهٔ نزدیک‑اینفرارد ارسال میشود، بایکسیتون بهمنظور تطبیق طولموج با فوتون بایکسیتون تبدیلشدهٔ QD1، تبدیل فرکانسی میشود. تقسیمکنندههای پرتو قطبی در سمت BSM و گیرنده قبل از آشکارسازهای ابررسانا نانو سمی تک‑فوتونی (SNSPD) بهکار میروند.
تداخل دو‑فوتونی پس از تبدیل فرکانس کوانتومی
دو نیاز کلیدی برای تلهپورتیشن کوانتومی موفق شامل داشتن درجه بالایی از درهمتنیدگی منبع جفت (EPS)45 و عدم تمایز بالا بین دو فوتون XX که بهسوی صید بل (BSM) میروند، است. شرط اول بهصورت ذاتی در ساختار QD بهکار رفته وجود دارد و توسط تنظیمات QFC حفظ میشود (دقت درهمتنیدگی تا 0.97، مراجعه به یادداشت تکمیلی 1G). شرط دوم عمدتاً بهدلیل حذف ناهماهنگی فرکانسی اولیه بین فوتونهای XX درهمپاشیدار از طریق تنظیم دقیق طیفی میدانهای پمپاژ در فرآیندهای QFC حاصل میشود (که نمایانگی تداخل در نهایت فقط توسط طرح پمپاژ و گسترش طیفی محدود میشود).
شکل 2a نشاندهندهٔ طیف با وضوح بالا از خطوط انتشار XX نقاط QD1 و QD2 در طولموج مخابراتی پس از تطبیق فرکانسی در طول QFC است. یک تابع برازش گاوسی، پهنای خطی بهصورت 5.2(4) GHz برای QD1 و 4.3(1) GHz برای QD2 ارائه میدهد. دو خط ارائهشده اختلاف طیفی نسبی 0.43(27) GHz دارند که ناشی از انحرافهای لیزر پمپاژ در تنظیمات QFC است. اندازهگیریهای زمانافت (\({\tau }_{\,\rm{XX}}^{\rm{QD}\,1,2}\) = 176 ps، 120 ps) نشان میدهد که محدودهٔ فوریهٔ فوتون بهصورت 0.903(10) GHz و 1.322 (5) GHz است. انحراف پهنای خط اندازهگیریشده از حد فوریه بهدلیل مکانیزمهای گسترش طیفی ناهمگن70,71 رخ میدهد و برای تقریب گاوسی در برازش کافی است. عدم تمایز دو انتشار تبدیلشده با یک آزمایش تداخل دو‑فوتونی (TPI) در خروجیهای تقسیمکننده فیبری (FBS) با فوتونهای قطبیخطی مورد ارزیابی قرار میگیرد. قلهٔ مرکزی اندازهگیری همبستگی بهصورت نقاط دادهٔ سبز در شکل 2b نشان داده شده است. از این دادهها، نمایانگی تداخل دو‑فوتونی دوردست \({V}_{\,\rm{TPI}}^{\,\rm{Rmt}}\) محاسبه میشود (مطابق با مرجع 63 و مراجع موجود therein). در حالی که این قلهٔ مرکزی برای فوتونهای کاملاً غیرقابل تمایز صفر میشود، در حالت فعلی نمایانگی TPI به 30(1)% محدود میشود. دو دلیل برای این محدودیت وجود دارد: اول، سرریز زمانبندیشدهٔ سیستم سهسطحی حداکثر قابلدسترس توسط نرخهای افت XX و X تعریف میکند \({V}_{\rm{TPI},\max }^{\rm{Rmt}}={\gamma }_{XX}/({\gamma }_{XX}+{\\gamma }_{X})\) = 59%72؛ دوم، گسترش ناهمگن طیفی مشاهدهشده در اندازهگیریهای FPI (مکانیزمهای گسترش طیفی در یادداشت تکمیلی 1C بررسی میشوند). نمایانگی تداخل میتواند از طریق پسانتخاب زمانی افزایش یابد که میتواند اثر دو مکانیزم مذکور را کاهش دهد. شکل 2c نمایانگی تداخل را برای افزایش بازه زمانی متمرکز حول تأخیر زمان صفر نشان میدهد. در واقع، نمایانگی \({V}_{\rm{TPI},70\,ps}^{\rm{Rmt}}\) = 79(1)% که برای بازه زمانی 70 ps یافت شده (حداقل بازهٔ پسانتخاب زمانی در آزمایش تلهپورتیشن که در ادامه بررسی میشود) به 30(1)% بدون پسانتخاب زمانی میرسد.

تلهپورتیشن سه حالت قطبیته متقابل
برای اجرای آزمایش تلهپورتیشن کامل فوتونی، فوتون 1 در سه حالت قطبیته متقابل \({\left\vert \xi \right\rangle }_{1}=\\left\vert H\right\rangle\)، \\(\\left\vert D\right\rangle\\) و \\(\\left\vert R\right\rangle\\) بهصورت متناوب آماده میشود. ما همزمانی سه‑فوتونی بین صید بل (BSM) و فوتون 3 را در بازههای زمانی بین ۷۰ ps تا ۲۹۰ ps (بازهٔ دوم بهعنوان تعادلی بین پوشش کامل قلهٔ تداخل و کمینهسازی همزمانیهای پسزمینهٔ ناخواسته) اندازهگیری میکنیم که بهتدریج نرخهای همزمانی متوسط بین ۰.۱۱(۳) mHz و ۲.۵(۷) mHz را بهدست میدهد. ماتریس چگالی وضعیت تلهپورت شده از اندازهگیریهای همزمانی بازسازی میشود (مراجعه به روشها و یادداشت تکمیلی 2C).
در شکل 3a–c، وفاداری وضعیت تلهپورتشده \({\left\vert \xi \right\rangle }_{3}\) (که توسط \({\left\vert {\Psi }^{-}\right\rangle }_{1,2}\) نشانداده میشود) به سه حالت ورودی متقابل محاسبه میشود. از آنجا که نمایانگی TPI با افزایش زمان ادغام کاهش مییابد، همانطور که در شکل 2c نشان داده شده است، انتظار میرود وفاداری نیز به این بازهٔ زمانی وابسته باشد. بنابراین، وفاداری برای بازههای زمانی مختلف همزمانی سه‑فوتونی بین ۷۰ ps تا ۲۹۰ ps ارزیابی میشود. نقاط داده، نتایج اندازهگیری هستند که خطای آنها توسط یک انحراف معیار از توزیعی که از طریق شبیهسازی مونتِ کارلو (۱۰۰۰۰ اجرا) بهدست آمده است، با فرض آمارهٔ پواسون (به یادداشت تکمیلی 2D مراجعه کنید). در یک سناریوی ایدهآل هنگام تلهپورت کردن \(|H\rangle\) (\(|D\rangle\) یا \(|R\rangle\)) انتظار میرود وفاداری نسبت به وضعیت \(|H\rangle\) (\(|D\rangle\) یا \(|R\rangle\)) بهصورت \({f}^{\left\vert H\right\rangle \to \left\vert H\right\rangle }\) (\({f}^{\left\vert D\right\rangle \to \left\vert D\right\rangle }\) یا \({f}^{\left\vert R\right\rangle \to \left\vert R\right\rangle }\)) برابر یک باشد و دو وفاداری باقیمانده بهصورت ۱/۲ باشند (خط خاکستری در شکل 3a–c). بهعنوان مثال، وفاداری برابر ۱ به \(\left\vert H\right\rangle\) به این معناست که فوتون بیشینهٔ قطبیته در \(\left\vert H\right\rangle\) دارد و وفاداری برابر ۱/۲ به \(\left\vert R\right\rangle\) به این معنی است که فوتون هیچ مؤلفهٔ قطبی در مبنای \(\left\vert R\right\rangle\)-\(\left\vert L\right\rangle\) ندارد. در شکل 3a، وفاداری وضعیت تلهپورتشده \(\left\vert H\right\rangle\) به وضعیت \(\left\vert H\right\rangle\) برابر \({f}_{70\,{ps}}^{\left\vert H\right\rangle \to \left\vert H\right\rangle }=0.860(23)\) برای بازهٔ زمانی ۷۰ ps است. در بازههای زمانی بلندتر، \({f}^{\left\vert H\right\rangle \to \left\vert H\right\rangle }\) تنها بهطور جزئی کاهش مییابد اما بالای ۰.۷ باقی میماند. وفاداری بهدستآمده هنگام تلهپورت یک وضعیت دیگر، که در شکل 3b (شکل 3c) نشان داده شده است، برابر \({f}_{70\,{ps}}^{\left\vert D\right\rangle \to \left\vert D\right\rangle }=0.630(38)\) (\({f}_{70\,{ps}}^{\left\vert R\right\rangle \to \left\vert R\right\rangle }=0.672(34)\)) است و برای بازههای زمانی طولانیتر به ۰.۵۵ (۰.۶) میافتد. تمام وفاداریهای باقیماندهٔ حالتهای متقابل به وضعیت اولیهٔ فوتون 1، اختلافی حدود ± 0.1 نسبت به ۱/۲ نشان میدهند. سه آزمایش تلهپورت توضیحدادهشده با شبیهسازیهای نظری مدلسازی میشوند (به روشها و یادداشت تکمیلی 4 برای جزئیات بیشتر مراجعه کنید). بر پایه این مدل، دو عامل اصلی که باعث عدم یکسانی وفاداریها \({f}^{\left\vert H\right\rangle \to \left\vert H\right\rangle }\)، \({f}^{\left\vert D\right\rangle \to \left\vert D\right\rangle }\) و \({f}^{\left\vert R\right\rangle \to \left\vert R\right\rangle }\) میشوند، نمایانگی محدود TPI و مشارکتهای چند‑فوتونی از فرآیند QFC (فوتونهای پراکندهٔ رمان ضد‑استیک در طولموج هدف73) هستند (به روشها مراجعه کنید). در بازههای زمانی بزرگتر، نمایانگی TPI کاهش مییابد (شکل 2c) در حالی که نسبت شمارشهای پسزمینه افزایش مییابد، که به کاهش مشاهدهشده در وفاداری منجر میشود. وفاداریهای بالاتر تلهپورت \({f}^{\left\vert H\right\rangle \to \left\vert H\right\rangle }\) نتیجهٔ انتخاب پایهٔ صید بل (\(\left\vert H\right\rangle,\left\vert V\right\rangle\)) است که منجر به همبستگیهای کلاسیک إضافی بین صید بل و فوتون 3 میشود (برای توضیح مفصل به یادداشت تکمیلی 4A مراجعه کنید). بررسی ماتریس چگالی متناظر \textit{i}ρ\textit{i} وضعیت تلهپورتشده برای درک تغییرات در وفاداریهای متقابل ضروری است. یک مدل نظری برای سنجش تأثیر پارامترهای آزمایشی بر نتایج تلهپورت توسعه داده شد (جزئیات بیشتر در بخش روشها و یادداشت تکمیلی 4A ارائه شده است). استفاده از فرمال ماتریس فرآیند کوانتومی برای تلهپورتیشن کوانتومی با QDهای واقعی45,74، این فرمال توصیف تحلیلی از وضعیت خروجی پروتکل تلهپورت ارائه میدهد که به ورودی وابسته است و اثرات خلوص محدود تک‑فوتونی، انحراف تجزیهپذیر (FSS) غیرصفر و سایر فرآیندهای دیکوهِرنس در QD را در نظر میگیرد. در اینجا، ماتریس وضعیت خروجی اصلی را با افزودن یک جملهٔ تداخل کلاسیک که وضعیت \(\left\vert H\right\rangle\) را بهعنوان خروجی فرآیند تلهپورت اولویت میدهد، اصلاح کردیم. وزن این جملهٔ اصلاح توسط همپوشانی حالت قطبی (\(\textit{M}_p\)) تعیین میشود که عدم تمایز طیفی و مکانی بین بستهامواج \(\left\vert H\right\rangle\) و \(\left\vert V\right\rangle\) را بهدلیل FSS، همپوشانی ناقص حالت قطبی در تقسیمکننده فیبری (FBS)، عدم تطابقهای زمانی و بایرفرنجنس سیستم در نظر میگیرد.

بحث
در این مقاله، نمایشی آزمایشی از تلهپورتیشن کامل فوتونی کوانتومی با استفاده از ساطعکنندههای نیمهرسانای متفاوت ارائه دادیم. ناهماهنگی فرکانسی بین فوتونهای منتشرشده بهصورت دوردست با بهکارگیری تبدیل فرکانس کوانتومی حذف میشود. علاوه بر این، این امر امکان تبدیل فوتونهای درهم‑پاشی به طولموجهای مخابراتی را فراهم میکند، که گامی ضروری برای پیادهسازیهای آینده در فواصل طولانی است. این نتایج نشاندهنده بلوغ فناوری مبتنی بر نقطههای کوانتومی هستند و یک بلوک ساختاری مهم برای ارتباطات کوانتومی آینده را نشان میدهند؛ بهویژه تلهپورتیشن موفق وضعیت فوتونی بهروی یکی از فوتونهای یک جفت درهمتنیده قطبی. با بهکارگیری تنظیمات صید بل انتخابی بر پایه قطبیت، وفاداری متوسط تلهپورتیشن تا \({\bar{f}}_{70\,ps}=0.721(33)\) که بهطور چشمگیری بالاتر از حد کلاسیک است، برای بازهٔ زمانی پسانتخابی ۷۰ ps اندازهگیری