پازل دیرینهٔ جفت گرداب سادوسکی پس از تقریباً نیم قرن حل شد
نوشتهٔ جو هیون هو، مؤسسه ملی علم و فناوری اولسان
ویرایش شده توسط سادی هارلی، بازنگری توسط رابرت ایگان
تیمی از پژوهشگران وابسته به UNIST پیشرفت مهمی بهدست آورد و بهصورت ریاضی ثابت کرد که نوع خاصی از جفت گرداب، که بهنام پچ گرداب سادوسکی شناخته میشود، میتواند در جریانهای ایدهآل مایع وجود داشته باشد. این اولین بار است که پس از بیش از ۵۰ سال از زمان مطرح شدن اولیهٔ مدل، چنین راهحلی بهطور دقیق نشان داده شده است.
نتایج در Annals of PDE منتشر شدهاند.
پروفسور کیودونگ چوئی از گروه علوم ریاضی UNIST، به همراه دانشجوی تحصیلات تکمیلیاش یونگ‑جین سیم و پروفسور این‑جی چونگ از دانشگاه ملی سئول، اعلام کردند که وجود پچ گرداب سادوسکی را بهعنوان حل معادلات اویلر تأیید کردهاند.
درک پچ گرداب سادوسکی
پچ گرداب سادوسکی شکل منحصر بهفردی است که در آن دو گرداب با نیروی برابر بهصورت مخالف میچرخند در حالی که در طول یک محور تقارن با هم تماس دارند. اگرچه این ساختارها شبیه گردابهای پشت پرههای هواپیما یا کشتیها هستند، اما این ساختارهای ایدهآل بر پایه فرضهای جریان بدون ویسکوزیته ساخته شدهاند که به آنها اجازه میدهد شکل خود را حفظ کرده و بهطور نامحدود در یک خط مستقیم حرکت کنند.
این ایده اولین بار توسط ریاضیدان روسی وی. اس. سادوسکی از طریق شبیهسازیهای عددی در سال ۱۹۷۱ معرفی شد. با این حال، ثابتکردن اینکه چنین جفت گردابی میتواند بهعنوان یک راهحل واقعی وجود داشته باشد، یک چالش دیرینه در دینامیک سیالات بوده است.
پیشرفت ریاضی و اهمیت آن
برای این منظور، پژوهشگران از رویکرد ریاضیای به نام تحلیل تغییرشکل (variational analysis) استفاده کردند که شامل یافتن پیکربندیای است که مقدار خاصی را حداکثر یا حداقل میکند—در این مورد انرژی جریان—تحت محدودیتهای معینی. آنها فاصله بین گردابها را کوچک تنظیم کردند و حداکثر قدرت گردش آنها را محدود ساختند، سپس جفت گردابی با بیشترین انرژی ممکن را شناسایی کردند.
تحلیل آنها نشان داد که این پیکربندی حداکثرکننده انرژی، با شکل و ساختار پچ گرداب سادوسکی که نخست پیشنهاد شد، مطابقت دارد. فراتر از تأیید وجود جفت گرداب، تیم همچنین نشان داد که چنین ساختاری میتواند از نظر فیزیکی پایدار باشد، به این معنی که میتواند در یک محیط مایع ایدهآل بقا یابد—گامی مهم در جهت درک پدیدههای گردابی دنیای واقعی.
پروفسور چوئی توضیح داد: «ما در حال رقابت با تیم پروفسور هوانگ‑تونگ از دانشگاه پکن برای اثبات ریاضی وجود گرداب سادوسکی بودهایم.»
او افزود: «آنچه کار ما را متمایز میکند این است که ما نشان دادیم این جفتهای گردابی میتوانند از نظر فیزیکی پایدار باشند، که این امر آنها را فراتر از یک شگفتی ریاضی صرف میسازد.»
پیامدهای پژوهش در دینامیک سیالات
این کشف پیامدهای گستردهای برای دینامیک سیالات دارد، از جمله پژوهش در زمینه آشوبها، تحلیل جریانسایه پشت هواپیماها و کشتیها، و مطالعهٔ تعاملات گردابی در سامانههای جوی و اقیانوسی. برای مثال، درک دینامیک جفتهای گردابی میتواند به توضیح پدیدهای مانند اثر فوجیوارا کمک کند، که در آن چندین سیکلون با یکدیگر تعامل میورزند و یکدیگر را تحت تأثیر قرار میدهند—اولین بار توسط هواشناسیگر ژاپنی فوجیوارا ساکوهه در سال ۱۹۲۱ مشاهده شد.
اطلاعات بیشتر: کیودونگ چوئی و همکاران، دربارهٔ وجود پچ گرداب سادوسکی: یک جفت تماسدار از گردابهای هممحور متقارن و همچرخ با شدت یکنواخت، Annals of PDE (۲۰۲۵). DOI: 10.1007/s40818-025-00212-4
ارائه شده توسط مؤسسه ملی علم و فناوری اولسان
ارجاع: پازل دیرینهٔ جفت گرداب سادوسکی پس از تقریباً نیم قرن حل شد (۲۰۲۵، ۱۹ دسامبر). دریافت شده در ۲۸ دسامبر ۲۰۲۵ از https://phys.org/news/2025-12-puzzle-sadovskii-vortex-pair-century.html
این سند تحت حق کپیرایت است. بهجز هرگونه استفاده منصفانه برای مطالعات شخصی یا تحقیقاتی، هیچ بخش از آن بدون اجازهٔ کتبی قابل بازتولید نیست. محتوا صرفاً برای مقاصد اطلاعاتی ارائه میشود.